Dynamic Triangulation of Implicit Surfaces: towards the handling of topology changes

In this paper, we introduce a new approach to mesh an animated implicit surface for rendering purposes. This approach is based on a double triangulation of the surface. In the first triangulation, the vertices are the nodes of a finite element model. The aim of this model is to uniformly and dynamically sample the surface. It is robust, efficient and prevents the inversion of triangles. The second triangulation is dynamically created from the first one at each frame and provides details in regions of high curvature. Lastly, we present a mechanism to deal with both the topological merging and splitting of surfaces. As shown in our results, our approach provides robust, quality, interactive rendering of animated implicit surfaces, including those with certain kinds of topology changes. Key-words: implicit surfaces, real-time rendering, triangulation, interactive modeling, animation, particle system, finite element Triangulation dynamique de surfaces implicites : vers une gestion des changements de topologie Résumé : Dans ce rapport, nous introduisons une nouvelle approche pour mailler une surface implicite animée dans le but d’en faire le rendu. Cette approche est basée sur une double triangulation de la surface. Dans la première, les sommets sont les nœuds d’un modèle éléments finis. Le but de ce modèle est d’échantillonner uniformément et dynamiquement la surface. Il est robuste, performant, et empêche l’inversion des triangles. La seconde triangulation est dynamiquement créée à partir de la première à chaque image et fournit des détails dans les régions de forte courbure. Enfin, nous présentons un mécanisme permettant de gérer la fusion et la séparation topologiques des surfaces. Comme le montrent nos résultats, notre approche permet un rendu de qualité, robuste et interactif de surfaces implicites animés, y compris celles comportant certains changements de topologie. Mots-clés : surfaces implicites, rendu temps-réel, triangulation, modélisation interactive, animation, système de particules, éléments finis Dynamic Triangulation of Implicit Surfaces: towards the handling of topology changes 3 Figure 1: An animated surface defined by two skeleton elements crossing each other.